@phdthesis{constantinoantonio2019abayesian, title = {A Bayesian approach to simultaneously characterize the stochastic and deterministic components of a system}, year = {2019}, abstract = {Esta tesis presenta un enfoque Bayesiano para caracterizar series temporales complejas en las que concurren fen\'{o}menos estoc\'{a}sticos y deterministas. Como primera aproximaci\'{o}n‚ se asume un modelo de superposici\'{o}n sin interacciones en el que la parte estoc\'{a}stica es una se\~{n}al fractal. La segunda aproximaci\'{o}n se basa en ecuaciones diferenciales estoc\'{a}sticas (EDEs) para modelar sistemas con interacciones estoc\'{a}stico-deterministas. Primero‚ se desarrolla un m\'{e}todo de estimaci\'{o}n no par\'{a}metrico para EDEs basado en procesos Gaussianos. Finalmente‚ se estudia c\'{o}mo aplicar EDEs a sistemas no Markovianos mediante un nuevo auto-codificador variacional estructurado.}, author = {Constantino Antonio Garc\'{i}a Mart\'{i}nez} }